Applied analysis A

応用解析A (学部2年) です。
担当年度: 2020-2021 (通算2年,総講義時間90h)

*** 講義前の必須知識 ***

三角関数,指数・対数関数,方程式,関数とグラフ,絶対値,複素数,四則演算,分数,小数,根号,数列, 平面図形とその方程式,微分積分,ベクトルの内積と外積 について理解していること。
数学公式集理解度チェック確認スライド

*** 本掲示物の使い方 ***

ノート演習スライドの3ステップで1セットです。
スライドは講義ノートから図や数式だけを抽出した簡易的なスライドで,忘れた頃に復習や確認に使う程度のものです。スライドだけで理解できる内容は限定的です。試験によっては4.公式集の閲覧のみ可能です。

ガイダンス

1.シラバス PDF
2.演習問題数 PDF
3.応用解析の位置づけ スライド
4.ベクトル解析 公式集 PDF
5.grad, div, rot 公式集 PDF
6.微分方程式 公式集 PDF

春学期1(ベクトル解析)

1.ベクトルの代数 スライド 演習
2.内積と外積 スライド ノート 演習
3.ベクトルの微積分 スライド 演習
5.ベクトル場、スカラー場 スライド 演習
6.ベクトル場の回転と発散 スライド 演習
7.空間曲線 スライド 演習
8.線積分と面積分 スライド 演習
9.Gauss, Stokesの定理 スライド
10.Greenの定理とGreenの公式 スライド ノート
11.1章 ベクトルの代数 章末問題 演習
12.2章 ベクトルの微分と積分 演習 演習
13.3章 ベクトル場 演習 演習
14.4章 積分公式 演習 演習

春学期2(微分方程式)

1.微分方程式の解の性質 スライド 演習
2.変数分離形微分方程式 スライド 演習
3.同次形微分方程式 スライド 演習
4.線形微分方程式 スライド 演習
5.完全微分方程式 スライド 演習
6.その他の微分方程式 スライド 演習
7.1階微分方程式の応用例 スライド 演習
8.2階線形微分方程式と微分演算子 スライド 演習
9.定数係数線形同次微分方程式 スライド 演習
10.逆演算子(定係数線形非同次) スライド 演習
11.定数係数線形微分方程式 スライド 演習
12.1章 微分方程式 演習 演習
13.2章 1階微分方程式 演習 演習
14.3章 線形微分方程式 演習 演習

付録

テキスト

[1] 矢野,石原, 基礎解析学 改訂版, 裳華房, 1993.

参考

[1] 馬場, ベクトル解析 改訂4, マセマ出版, 2018.
[2] 馬場, 常微分方程式 改訂4, マセマ出版, 2018.
[3] 村上, なるほどベクトル解析, 海鳴社, 2003.