Applied analysis A

応用解析A (学部2年) です。
担当年度: 20206 (通算1年,総講義時間45h)

*** 講義前の必須知識 ***

三角関数,指数・対数関数,方程式,関数とグラフ,絶対値,複素数,四則演算,分数,小数,根号,数列, 平面図形とその方程式,微分積分,ベクトルの内積と外積 について理解していること。
数学公式集理解度チェック確認スライド

*** 本掲示物の使い方 ***

ノート演習スライドの3ステップで1セットです。
スライドは講義ノートから図や数式だけを抽出した簡易的なスライドで,忘れた頃に復習や確認に使う程度のものです。スライドだけで理解できる内容は限定的です。試験によっては4.公式集の閲覧のみ可能です。

ガイダンス

1.シラバス PDF
2.演習問題数 PDF
3.応用解析の位置づけ スライド
4.ベクトル解析 公式集 PDF
5.grad, div, rot 公式集 PDF

春学期1(ベクトル解析)

1.ベクトルの代数 スライド 解説付き 演習 解答
2.内積と外積 スライド 解説付き ノート 演習 解答
3.ベクトルの微積分 スライド 解説付き ノート 演習 解答
4.ベクトルの微積分に関する演習 演習 解答
5.ベクトル場、スカラー場 スライド 解説付き ノート 演習 解答
6.ベクトル場の回転と発散 スライド 解説付き ノート 演習 解答
7.空間曲線 スライド 解説付き ノート 演習 解答
8.線積分と面積分 スライド 解説付き ノート 演習 解答
9.ベクトル場の演習 演習 解答
10.発散定理とストークスの定理 スライド 解説付き ノート 演習 解答
11.発散・ストークス定理の演習 演習 解答
12.特別課題1(1章 章末問題) 演習 解答
13.特別課題2(2章 章末問題) 演習 解答
14.特別課題3(3章 章末問題) 演習 解答

春学期2(微分方程式)

1.微分方程式の解の性質 スライド 解説付き ノート 演習 解答
2.変数分離形微分方程式 スライド 解説付き ノート 演習 解答
3.同次形微分方程式 スライド 解説付き ノート 演習 解答
4.線形微分方程式 スライド 解説付き ノート 演習 解答
5.完全微分方程式 ノート 演習 解答
6.その他の微分方程式 ノート 演習 解答
7.応用 ノート 演習 解答
8.1階微分方程式の演習 演習
9.2階線形微分方程式と微分演算子 スライド 解説付き ノート ノート
10.定数係数2階線形同次微分方程式 ノート 演習 解答
11.逆演算子(定係数線形非同次) ノート 演習 解答
12.逆演算子(逆演算子の展開) ノート 演習 解答
13.定数係数線形微分方程式 ノート 演習 解答
14.重ね合わせの原理 ノート 演習 解答
15.特別課題1(1章 章末問題) 演習 解答
16.特別課題2(2章 章末問題) 演習 解答
17.特別課題3(3章 章末問題) 演習

付録

テキスト

[1] 矢野,石原, ``基礎解析学 改訂版,'' 裳華房, 1993.

参考

[1] 馬場: ``ベクトル解析 改訂4,'' マセマ出版, 2018.
[2] 馬場: ``常微分方程式 改訂4,'' マセマ出版, 2018.
[3] 村上: ``なるほどベクトル解析,'' 海鳴社, 2003.