- for education of electromagnetic engineers -
数値計算 (学部3年) です。
担当年度: 2020-2021 (通算2年, 総講義時間45h)
三角関数，指数・対数関数，方程式，関数とグラフ，絶対値，複素数，四則演算，分数，小数，根号，数列， 平面図形とその方程式，微分積分，ベクトルの内積と外積 について理解していること。 数学公式集，確認テスト，確認スライド
①ノート（予習）②演習（実践）③スライド（復習）の3ステップで１セットです。講義は予習前提です。
③スライドは講義ノートから図や数式だけを抽出した簡易的なスライドで，忘れた頃に復習や確認に使う程度のものです。スライドだけで理解できる内容は限定的です。試験では４．公式集の閲覧が可能です。
| １．シラバス | |
|---|---|
| ２．自学演習問題数 | |
| ３．数値計算の位置づけ | スライド |
| ４．数値計算 公式集 |
| １．数値の表現と誤差 | スライド | ||
|---|---|---|---|
| ２．非線形方程式（不動点反復法） | スライド | ||
| ３．非線形方程式（ニュートン・二分法） | スライド | 演習 | |
| ４．連立1次方程式（消去法，掃き出し法） | スライド | ||
| ５．連立1次方程式（LU分解，反復法） | スライド | ||
| ６．関数近似（最小二乗法） | スライド | ||
| ７．関数近似（補間法） | スライド | ||
| ８．数値積分（台形公式） | スライド | 演習 | |
| ９．数値積分（シンプソンの公式） | スライド | ||
| 10．数値積分（ガウス型） | スライド | ||
| 11．常微分方程式（オイラー，ホイン法） | スライド | ||
| 12．常微分方程式（ルンゲ-クッタ法） | スライド | ||
| 13．常微分方程式（電気回路への応用） | スライド | ||
| 14．常微分方程式（電磁気への応用） | スライド | ||
| 15．偏微分方程式 |
| １．組み込み関数と自作関数（初等関数） | スライド | Excel |
|---|---|---|
| ２．特殊関数（ベッセル関数） | スライド | Excel |
| ５．フーリエ変換（DFTとFFT） | ||
| ３．最適化問題 | ||
| ４．固有値問題 | ||
| ６．モンテカルロ法 | ||
| ７．3次元CG |
F1. 科学技術計算ライブラリ （外部リンク）• • • Scientific Subroutine Library (SSLIB),
[1] 河村, 数値計算入門[新訂版], サイエンス社, 2018年.
[2] 山田，シミュレーションと数値計算の基礎, 共立出版, 2018.
[3] 水島，理工学のための数値計算法[第2版], 数理工学社, 2009.
[4] 高橋，数値計算, 岩波書店, 1996.
[5] 川田，Scilabで学ぶわかりやすい数値計算法, 森北出版, 2008.
[6] 幸谷，Python数値計算プログラミング, 講談社, 2021.
[7] 橋本，毛塚，Pythonによる数値計算法の基礎, 森北出版, 2021.
[1] S. C. Chapra, R. P. Canale, Numerical Methods For Engineers Fifth Edition, McGraw-Hill Science, 2005.
[2] M. N. O. Sadiku, Numerical Techniques in Electromanetics, Second Edition, CRC Press, 2001.
[3] M. N. O. Sadiku, Elements of Electromagnetics, Sixth Edition, Oxford, 2015.
[4] W. H. Press, et al, Numerical Recipes in C, 日本語版, 技術評論社, 1993.
[5] N. N. Rao, Elements of Engineering Electromagnetics, 6th ed., Prentice Hall, 2004.