- for education of electromagnetic engineers -
数値計算 (学部3年) です。
担当年度: 2020 (通算1年, 総講義時間22.5h)
三角関数,指数・対数関数,方程式,関数とグラフ,絶対値,複素数,四則演算,分数,小数,根号,数列, 平面図形とその方程式,微分積分,ベクトルの内積と外積 について理解していること。 数学公式集,確認テスト,確認スライド
①ノート(予習)②演習(実践)③スライド(復習)の3ステップで1セットです。講義は予習が前提です。
③スライドは講義ノートから図や数式だけを抽出した簡易的なスライドで,忘れた頃に復習や確認に使う程度のものです。スライドだけで理解できる内容は限定的です。試験によっては4.公式集の閲覧のみ可能です。
1.シラバス | |
---|---|
2.自学演習問題数 | |
3.数値計算の位置づけ | スライド |
4.数値計算 公式集 |
1.数値の表現と誤差 | スライド | 解説付き | ノート | 演習 | 解答 |
---|---|---|---|---|---|
2.非線形方程式(不動点反復法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
3.非線形方程式(ニュートン・二分法) | スライド | 解説付き | ノート | 演習 | |
4.連立1次方程式(消去法,掃き出し法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
5.連立1次方程式(LU分解,反復法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
6.関数近似(最小二乗法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
7.関数近似(補間法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
8.数値積分(台形公式) | スライド | 解説付き | ノート | 演習 | |
9.数値積分(シンプソンの公式) | スライド | 解説付き | ノート | ||
10.数値積分(ガウス型) | スライド | 解説付き | ノート | ||
11.常微分方程式(オイラー,ホイン法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
12.常微分方程式(ルンゲ・クッタ法) | スライド | 解説付き | ノート | ||
13.常微分方程式(連立・高階微分) | |||||
14.常微分方程式(境界値問題) | |||||
15.特別課題(プログラミング) |
1.組み込み関数と自作関数 | スライド | Excel |
---|---|---|
2.特殊関数(ベッセル関数) | スライド | Excel |
3.最適化問題 | ||
4.固有値問題 | ||
5.離散フーリエ変換(DFT) | ||
6.高速フーリエ変換(FFT) | ||
7.たたみ込みと積分方程式 | ||
8.モンテカルロ法 | ||
9.統計処理 | ||
10.3次元CG |
1.差分法(FDM) 内部リンク |
---|
2.モーメント法(MoM) 内部リンク |
3.有限要素法(FEM) 内部リンク |
4.レイトレース法(RTM) |
5.伝送線路法(TLM) |
6.有限積分法(FIM) |
7.モード整合法(MMM) 内部リンク |
F1. 科学技術計算ライブラリ (外部リンク)• • • Scientific Subroutine Library (SSLIB),
[1] 河村, ``数値計算入門[新訂版],'' サイエンス社, 2018年.
[2] 山田,``シミュレーションと数値計算の基礎,'' 共立出版, 2018.
[3] 水島,``理工学のための数値計算法[第2版],'' 数理工学社, 2009.
[4] 高橋,``数値計算,'' 岩波書店, 1996.
[5] 川田,``Scilabで学ぶわかりやすい数値計算法,'' 森北出版, 2008.
[6] 橋本,``電気・電子工学のための数値計算法入門,'' 総合電子出版, 1999.
[1] S. C. Chapra, R. P. Canale: ``Numerical Methods For Engineers, Fifth Edition,'' McGraw-Hill Science, 2005.
[2] M. N. O. Sadiku: ``Numerical Techniques in Electromanetics, Second Edition,'' CRC Press, 2001.
[3] M. N. O. Sadiku: ``Elements of Electromagnetics, Sixth Edition,'' Oxford, 2015.
[4] W. H. Press, et al: ``Numerical Recipes in C, 日本語版,'' 技術評論社, 1993.
[5] N. N. Rao: ``Elements of Engineering Electromagnetics, 6th ed.,'' Prentice Hall, 2004.